package cn.lbd.arithmetic.leetcode.editor.cn;
//给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
//
// 说明：每次只能向下或者向右移动一步。 
//
// 示例: 
//
// 输入:
//[
//  [1,3,1],
//  [1,5,1],
//  [4,2,1]
//]
//输出: 7
//解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
// 
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//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution64 {
    public static int minPathSum(int[][] grid) {
        if (grid.length == 0 || grid[0].length == 0){
            return 0;
        }
        int[][] dp = new int[grid.length][grid[0].length];
        //i = j = 0,代表走到了左上角，也就是起点[0,0]
        dp[0][0] = grid[0][0];
        //j = 0代表左边是矩阵边界，所以数据只能从上方加下来，也就是往下走
        for (int i = 1; i < grid.length; i++) {
            dp[i][0] = dp[i - 1][0] +grid[i][0];
        }
        //i = 0代表上面边是矩阵边界，所以数据只能从左边加过来，也就是往右走
        for (int j = 1; j < grid[0].length; j++) {
            dp[0][j] = dp[0][j - 1] + grid[0][j];
        }
        //一般情况，左上都不是边界
        for (int i = 1; i < grid.length; i++) {
            for (int j = 1; j < grid[i].length; j++) {
                dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j] + grid[i][j], dp[i][j - 1] + grid[i][j]);
            }
        }
        //一定要走到右小角，右下角肯定记录目标解最小值
        return dp[grid.length - 1][grid[0].length - 1];
    }

    public static void main(String[] args) {
        /*int[][] grid = new int[][]{{1, 3, 1}, {1, 5, 1}, {4, 2, 1}};*/
        int[][] grid = new int[][]{{1}, {2}, {3}};
        for (int i = 0; i < grid.length; i++) {
            for (int j = 0; j < grid[i].length; j++) {
                System.out.print(grid[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
        System.out.println();
        System.out.println(minPathSum(grid));
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
